Logaritmos

 Los logaritmos

El logaritmo de un número x en base a se define como el número al que hay que elevar a para obtener el número x. 

La base a debe ser diferente de 1 y mayor que cero.

 

Propiedades de los logaritmos

Logaritmo del producto

log(a⋅b)=log(a)+log(b)

El logaritmo de un producto de factores es la suma de los logaritmos de los factores.

log5(15)= log5(5⋅3)= log5(5)+log5(3)=1+log5(3)

Logaritmo del cociente

$$\log \left(\frac{a}{b}\right)=\log \left(a\right)-\log \left(b\right)$$

El logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos del numerador y del denominador.

log3(35) = log3(3)−log3(5)= 1−log3(5)

Logaritmo de la potencia

$$\log \left(a^b\right)=b\cdot \log \left(a\right)$$

El logaritmo de una potencia es el producto del exponente de la potencia por el logaritmo de la base.

log2(8)= 8Log2

Ejemplos: