Concepto de límite y número e

Concepto de límite

En análisis real y complejo, el concepto de límite es la clave de toque que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a un determinado valor.

Concepto número e

El número e es un número irracional que proporciona una base constante al logaritmo natural y puede entenderse como un límite de una progresión determinada. En otras palabras, el número e es un decimal cuya parte decimal es no periódica y es el único número que hace que el logaritmo natural sea igual a 1.

Trigonometría

 TRIGONOMETRÍA 

La trigonometría es la parte de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo.

Para poder realizar problemas de trigonometría tenemos que saber distintas fórmulas. 

Las tres más importantes son estas:

CONCEPTO DE DISCRIMINANTE

En la fórmula de la ecuación de segundo grado la parte de la raíz cuadrada, es llamado el discriminante.

El signo del discriminante puede ser usado para encontrar el número de soluciones de las ecuaciones de segundo grado correspondientes,

Si el discriminante  es negativo, entonces no hay soluciones reales de la ecuación. Ya que no existen raices de los números negativos 

Si el discriminante es cero, hay únicamente una solución.

Si el discriminante es positivo, entonces el símbolo ± significa que obtiene dos respuestas.

SOLUCIÓN GRÁFICA DE INECUACIONES

 Para resolver las inecuaciones gráficas volveremos a utilizar geogebra

Viendo la gráfica ya podemos resolver las inecuciones tal que cuando la línea esté por encima de x la solución es mayor que 0 y si es por debajo es menor que 0.

t(x) < 0: (-3 -1)

t(x) > 0: (-∞ -3), (-1 ∞)

Si también pudiera ser igual que 0 pondríamos [ para coger el -3 y el -1.

RESOLUCIÓN GRÁFICA DE ECUACIONES

Hay muchas formas de hallar las raíces de una ecuación entre ellas está la solución mediante las gráficas.

Para este método vamos a utilizar geogebra.

Lo primero que vamos a hacer es introducir la ecuación y a continuación nos saldrán las raices.

En esta ecuación de grado 2 las raíces serían -3 y -1. 

En el caso de que la gráfica rebotase significaría que la raíz sería doble

ECUACIONES Y LOS CRITERIOS DE EQUIVALENCIA

Una ecuación es una igualdad algebraica en la cual aparecen letras (incógnitas) con valor desconocido. 

El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. Solucionar una ecuación es determinar el valor o valores de las incógnitas que transformen la ecuación en una identidad. 

Un ejemplo de una ecuación seria x+2=4. 

El resultado de esta ecuación sería 2, ya que si sustituímos la x por 2 el resultado sería correcto. 

 Por otro lado tenemos los criterios de equivalencia los cuales encontramos cuatro criterios. Estos nos sirven para saber si las ecuaciones son equivalentes entre sí.